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Resuelto un acertijo matemático de décadas de antigüedad

La respuesta es 42 ... pero ¿cuál era la pregunta?


(Imagen: © Shutterstock)

Un par de matemáticos han utilizado una red global de 500000 computadoras para resolver un acertijo matemático centenario que solo involucra a ese número crucial: 42

La pregunta, que se remonta al menos a 1955  y puede haber sido considerada por pensadores griegos ya en el siglo III, pregunta: "¿Puedes expresar cada número (k) entre 1 y 100 como la suma de tres cubos?"

Los matemáticos modernos que revisaron el acertijo en la década de 1950 rápidamente encontraron soluciones cuando k es igual a muchos de los números más pequeños, pero pronto surgieron algunos enteros particularmente tercos. Los dos números más complicados, eran 33 y, lo adivinaron, 42.

En abril de 2019, el matemático Andrew Booker, de la Universidad de Bristol en Inglaterra, eliminó a 33 de la lista. Utilizando  un algoritmo informático para buscar soluciones a la ecuación de Diophantine con valores x, y, z, que incluían todos los números entre 99 billones positivo y negativo, Booker encontró la solución a 33 después de varias semanas de tiempo de cálculo. (Como puede ver, la respuesta es super, super larga).
Aquí hay 33 expresados ​​como la suma de tres cubos. Solo tomó una de las computadoras más inteligentes del mundo para resolver.
(Crédito de la imagen: Numberphile / University of Bristol)


Aún así, esta búsqueda exhaustiva no encontró soluciones para 42, lo que sugiere que, si había una respuesta, algunos de los enteros deben ser mayores que 99 billones. Calcular valores tan grandes requeriría una increíble cantidad de potencia informática; entonces, para su próximo intento, Booker contó con la ayuda del matemático del Instituto de Tecnología de Massachusetts, Andrew Sutherland, quien ayudó a Booker a reservar un tiempo con una red informática mundial llamada Charity Engine.

De acuerdo con un comunicado de la Universidad de Bristol, esta red es una "computadora mundial" que toma prestada la potencia de computación inactiva de más de 500000 computadoras personales en todo el mundo. Usando esta supercomputadora de crowdsourcing y 1 millón de horas de tiempo de procesamiento, Booker y Sutherland finalmente encontraron una respuesta a la ecuación de Diophantine donde k es igual a 42.

Y así, sin más preámbulos, la pregunta Y la respuesta al significado de la vida, el universo y todo es:

(-80538738812075974) ^ 3 + (80435758145817515) ^ 3 + (12602123297335631) ^ 3 = 42