Los números piramidales

Los números piramidales son aquellos números que cumplen la siguiente secuencia: 1, 5, 14, 30, 55, 91...



La secuencia se genera sumando números cuadrados sucesivos:


1 = 12
5 = 12+ 22
14 = 12+ 22+ 32

Los siguientes tres números en la secuencia serían:

12+ 22+ 32+ 42= 30
12+ 22+ 32+ 42+ 52= 55
12+ 22+ 32+ 42+ 52+ 62= 91

La fórmula general para el enésimo número en al secuencia es:


n(n+1)(2n+1)/6


Se llaman números piramidales porque si tomas algunas bolas del mismo tamaño y las agrupas en forma piramidal, necesitarás hacer pirámides cuadradas con una bola en la parte superior, cuatro en la siguiente capa hacia abajo, nueve en la siguiente y así sucesivamente. Por tanto en cada posible pirámide el número totales de bolas sería 1, 5, 14, 30, 55, 91... Los números piramidales.