Los números piramidales


Los números piramidales son aquellos números que cumplen la siguiente secuencia: 1, 5, 14, 30, 55, 91...


La secuencia se genera sumando números cuadrados sucesivos:


12
1222
14 122232

Los siguientes tres números en la secuencia serían:

1222324230
122232425255
12223242526291

La fórmula general para el enésimo número en al secuencia es:


n(n+1)(2n+1)/6


Se llaman números piramidales porque si tomas algunas bolas del mismo tamaño y las agrupas en forma piramidal, necesitarás hacer pirámides cuadradas con una bola en la parte superior, cuatro en la siguiente capa hacia abajo, nueve en la siguiente y así sucesivamente. Por tanto en cada posible pirámide el número totales de bolas sería 1, 5, 14, 30, 55, 91... Los números piramidales.