Solución acertijo matemático

Este acertijo matemático se podría decir que es de dificultad media. Podrás encontrar la solución a este problema de una manera divertida usando operaciones matemáticas que todos conocemos como la suma y la multiplicación. Eso sí, requiere el uso de la perspicacia.

En el siguiente acertijo se busca un número, hay infinitas soluciones posibles, pero solo pido el número más pequeño a esa solución.

Se busca un número que...

Al dividirlo entre 2 su resto es 1
Al dividirlo entre 3 su resto es 2
Al dividirlo entre 4 su resto es 3
Al dividirlo entre 5 su resto es 4
¿Qué número es?
Solución:

De la primera condición (2n + 1) sacamos que debe ser uno de estos números: 3, 5, 7, 9,11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59....

De la segunda (3n + 2): 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59...

De la tercera (4n + 3): 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59...

Y de la cuarta (5n + 4): 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59...

Podemos observar que el primer número en común es el 59, que es el primero que al ser dividido entre 2 da de resto 1, entre 3 da de resto 2, entre 4 da de resto 3 y entre 5 da de resto 4...

Pero hay infinitas soluciones: que son todas aquellas pertenecientes a la siguiente sucesión (59 + 120n). Y aún así hay más soluciones, fuera de esa sucesión. Os propongo esa dificultad, encontrar números que cumplan las condiciones y que no pertenezcan a la sucesión mencionada. 


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