Teorema de pitágoras:
Una ecuación antigua pero muy buena es el famoso teorema de Pitágoras, que cada estudiante de geometría principiante aprende.
Esta fórmula describe cómo, para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa, c , (el lado más largo de un triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados. Por lo tanto, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
1 = 0.999999999….
Esta simple ecuación, que establece que la cantidad 0.999, seguida de una cadena infinita de nueves, es equivalente a una. El lado izquierdo representa el comienzo de las matemáticas, el lado derecho representa los misterios del infinito.
Las ecuaciones de Euler-Lagrange y el teorema de Noether:
Aquí, L representa el Lagrangiano, que es una medida de energía en un sistema físico, como resortes, o palancas o partículas fundamentales. Resolver esta ecuación te dice cómo evolucionará el sistema con el tiempo.
Una derivación de la ecuación de Lagrangian se llama teorema de Noether, después del matemático alemán Emmy Noether del siglo XX. Este teorema es realmente fundamental para la física y el papel de la simetría. Por ejemplo, la idea de que las leyes fundamentales de la física son las mismas hoy que mañana (simetría del tiempo) implica que la energía se conserva. La idea de que las leyes de la física son las mismas aquí que en el espacio exterior implica que se conserva el impulso. La simetría es quizás el concepto impulsor de la física fundamental, principalmente debido a la contribución de Noether.
Relatividad general:
La ecuación anterior fue formulada por Einstein como parte de su innovadora teoría general de la relatividad en 1915. La teoría revolucionó cómo los científicos entendían la gravedad al describir la fuerza como una deformación de la estructura del espacio y el tiempo.
Relatividad especial:
Einstein vuelve a hacer la lista con sus fórmulas para la relatividad especial, que describe cómo el tiempo y el espacio no son conceptos absolutos, sino que son relativos dependiendo de la velocidad del observador. La ecuación anterior muestra cómo el tiempo se dilata o disminuye, cuanto más rápido se mueve una persona en cualquier dirección.
