El número π (pi) es uno de los más famosos en la historia de las matemáticas. Aparece en fórmulas, cálculos geométricos y hasta en la física cuántica. Pero ¿sabías que π es un número irracional? En este post te explicamos por qué lo sabemos, qué significa ser irracional y cómo se demostró.
Un número irracional es aquel que no puede expresarse como una fracción exacta, es decir, no se puede escribir como el cociente entre dos números enteros (a/b). Además, sus decimales son infinitos y no periódicos, lo que quiere decir que nunca terminan ni siguen un patrón repetitivo.
Ejemplos famosos de números irracionales son:
√2
e (el número de Euler)
π (pi)
π es la relación constante entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Sin importar el tamaño del círculo, siempre que divides la longitud de su borde entre su diámetro obtienes aproximadamente 3.14159...
Pero ese “aproximadamente” es importante: π no se puede escribir con exactitud usando decimales finitos o fracciones exactas.
La primera demostración formal de que π es irracional fue hecha por el matemático suizo Johann Lambert en 1768. Utilizó técnicas de análisis matemático para demostrar que tan(x) no puede ser racional si x es racional y distinto de 0, y esto lo aplicó para probar que π no puede escribirse como fracción.
Más adelante, en el siglo XIX, otros matemáticos como Charles Hermite y Ferdinand von Lindemann profundizaron en este tema. Lindemann incluso demostró que π es trascendental, es decir, no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros. Esto refuerza aún más la idea de que no puede ser racional.
Evita errores en cálculos: No se puede usar una fracción exacta en cálculos de alta precisión.
Tiene aplicaciones en criptografía y teoría de números.
Nos muestra la complejidad del universo matemático: números tan fundamentales como π son, en esencia, infinitos e impredecibles en su forma decimal.
Se han calculado más de 100 billones de dígitos de π gracias a supercomputadoras.
El Día de Pi se celebra el 14 de marzo (3/14).
Muchos fanáticos de las matemáticas memorizan cientos o incluso miles de dígitos de π como reto.
Saber que π es un número irracional no solo es un dato curioso, sino un concepto clave en matemáticas puras y aplicadas. Su naturaleza infinita e impredecible lo convierte en un símbolo de la belleza matemática.
¿Te gustaría que expliquemos cómo se demostró que √2 también es irracional? ¡Déjalo en los comentarios y comparte este post si te gustó!
Los elementos químicos son fundamentales en nuestra vida diaria, ya sea en la industria, la tecnología o incluso la medicina. Hoy te contamos todo sobre cuatro elementos clave: aluminio, mercurio, cobre y helio. Conoce sus principales propiedades y los usos más comunes que tienen en diferentes sectores.
Las aleaciones metálicas son materiales fundamentales en la industria moderna, y dos de las más utilizadas a lo largo de la historia son el latón y el bronce. Aunque a menudo se confunden, estas aleaciones tienen composiciones diferentes y propiedades únicas. En este artículo te explicamos de qué están hechas, sus usos y características principales.
Antes de entrar en materia, recordemos que una aleación es la combinación de dos o más elementos, siendo al menos uno de ellos un metal. El objetivo de crear aleaciones es mejorar ciertas propiedades como la resistencia, la durabilidad o la resistencia a la corrosión.
Cuando hablamos de los pilares fundamentales de la química y la física atómica, es imposible no mencionar a John Dalton y Ernest Rutherford. Ambos científicos realizaron descubrimientos cruciales que transformaron nuestra comprensión del átomo y sentaron las bases de la ciencia moderna.
John Dalton fue un químico, meteorólogo y físico británico, conocido principalmente por desarrollar la teoría atómica moderna a principios del siglo XIX.
El cerio es uno de los elementos químicos más fascinantes y versátiles de la tabla periódica. Pertenece al grupo de los lantánidos, también conocidos como tierras raras, y aunque no es muy conocido por el público general, ha sido esencial para muchos avances tecnológicos.
El cerio fue descubierto en 1803 por dos equipos científicos, de forma independiente:
En Suecia, Berzelius y Hisinger, trabajando con el mineral cerita.
En Alemania, Klaproth, reconocido por descubrir otros elementos, confirmó su existencia.
El nombre "cerio" se inspiró en el asteroide Ceres, descubierto dos años antes. Así, este elemento químico recibió su nombre en honor a un cuerpo celeste, reflejando la conexión entre ciencia y astronomía.
¿Sabías que en el Polo Norte hay días en los que el Sol nunca se pone? Literalmente, es de día las 24 horas. Este fenómeno, conocido como el sol de medianoche, ocurre durante el solsticio de verano y es uno de los espectáculos naturales más sorprendentes de nuestro planeta.
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| Solsticio de verano en Noruega |
El solsticio de verano sucede cada año alrededor del 21 de junio en el hemisferio norte. En ese momento, el eje de la Tierra se inclina al máximo hacia el Sol, lo que hace que su luz llegue de forma más directa y durante más tiempo.
En la mayoría de los países, eso significa días más largos. Pero en el Polo Norte, significa algo mucho más radical: el Sol no se oculta en absoluto.
La clave está en la inclinación del eje terrestre, que está inclinado unos 23.5 grados. Esta inclinación provoca que, durante el verano ártico, el Polo Norte quede apuntando hacia el Sol. Como resultado:
Imagina un sol que gira lentamente alrededor del cielo, sin ponerse jamás. El hielo refleja la luz con un brillo dorado, y el cielo adopta tonos rosados y anaranjados, como un atardecer eterno.
Durante el invierno, la situación se invierte: el Polo Norte queda totalmente alejado del Sol, y se sumerge en una noche polar que puede durar hasta seis meses. Oscuridad total, sin amanecer.
Aunque llegar al Polo Norte no es tarea fácil, vivir el sol de medianoche es una experiencia única. Algunos viajeros aventureros visitan zonas del Círculo Polar Ártico como Noruega, Islandia o Alaska para experimentar este fenómeno sin tener que ir al mismísimo Polo.
Miguel Ángel, uno de los mayores genios del Renacimiento, dejó en la Capilla Sixtina no solo una obra maestra, sino quizás también un mensaje encubierto que desafía la interpretación religiosa de su época. En La creación de Adán, donde Dios extiende su mano para dar vida al primer hombre, se esconde algo más profundo —literal y simbólicamente— que ha dejado atónitos a expertos y amantes del arte durante siglos.
Si observamos con atención la figura que envuelve a Dios y los ángeles, la forma es inquietantemente similar a un corte anatómico perfecto de un cerebro humano. ¿Coincidencia? Difícil de creer cuando hablamos de Miguel Ángel, quien tenía profundos conocimientos de anatomía adquiridos tras diseccionar cadáveres en su juventud.
El nuevo acelerador de partículas generará millones de gigabytes de datos al año y nos develará, muchas incógnitas sobre el origen del universo de la materia. Se ha construido en Ginebra, y allí viajó Eduardo Punset, para charlar con dos grandes físicos teóricos, acerca de algunos de los retos de éste Centro de Investigación Internacional.
Entrevista de Eduard Punset con David Eagleman, director del Laboratorio para la Percepción y la Acción de la University of Texas Medical School en Houston.
¿Qué es el tiempo? Reflexiones desde Redes con Eduard Punset
El tiempo es una de esas realidades que vivimos a diario, pero que rara vez nos detenemos a cuestionar. En un episodio fascinante de Redes, titulado ¿Qué es el tiempo?, Eduard Punset nos invita a reflexionar sobre la naturaleza del tiempo a través de entrevistas con expertos en neurociencia, física y filosofía.
La relatividad del tiempo
Uno de los conceptos más impactantes del episodio es la idea de que el tiempo no es absoluto. Gracias a la teoría de la relatividad de Einstein, sabemos que el tiempo puede dilatarse o contraerse dependiendo de la velocidad a la que viajemos o la gravedad a la que estemos sometidos. Es decir, el tiempo no es una constante universal, sino que varía según las circunstancias.
Fue la necesidad la que empujó al hombre a emplear por primera vez los números y las matemáticas. Más adelante, la ciencia de los números sirvió para leer las estrellas, viajar a la Luna o componer una sinfonía.
REDES: Así aprendemos a contar Parte 1
Así aprendemos a contar: Explorando la naturaleza de las matemáticas en nuestro cerebro
El programa Redes, conducido por el carismático Eduard Punset, nos dejó innumerables reflexiones sobre el funcionamiento del cerebro y el aprendizaje humano. En el capítulo titulado Así aprendemos a contar, Punset nos guía en un fascinante viaje por la manera en que las matemáticas están inscritas en nuestra biología y cómo desarrollamos la capacidad de contar desde una edad temprana.
Si había algún tema en el que existía un consenso amplio, incluso entre científicos y religiosos, ese era el origen del Universo. Paul Steinhardt, físico y cosmólogo de la Universidad de Princeton y autor del libro Endless Universe, ha concebido un modelo teórico que desconcierta a los religiosos y sorprende a los académicos. Según el modelo cíclico de Steinhardt, el cosmos no tiene principio ni fin.
Redes: No hay uno sino varios universos (Parte 1)
Redes: No hay uno sino varios universos (Parte 2)
Redes: No hay uno sino varios universos (Parte 3)
Hay más planetas que estrellas en nuestra galaxia. El recuento actual que orbita nuestra estrella es de ocho.
Los planetas rocosos internos son Mercurio, Venus, la Tierra y Marte. Los planetas exteriores son los gigantes gaseosos Júpiter y Saturno y los gigantes de hielo Urano y Neptuno.
Este vídeo recopila todos los cuerpos que podemos encontrar en el Sistema Solar.
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| Monte Fuji |
En el universo que conocemos, todo lo que ocurre a nuestro alrededor está regido por fuerzas fundamentales que dan forma y sentido al cosmos. Es común escuchar que sólo existen cuatro fuerzas de la naturaleza, pero ¿es esto realmente cierto? En este post, exploraremos esta afirmación y desentrañaremos los misterios detrás de estas fuerzas.
"¡Alerta! Una tormenta solar se aproxima". Cuando escuchamos esta advertencia, ¿qué significa realmente? Una tormenta solar es un fenómeno espacial que puede tener un impacto significativo en nuestro planeta y en las tecnologías que dependen de la electrónica. En pocas palabras, una tormenta solar ocurre cuando el Sol libera una cantidad extraordinaria de energía en forma de radiación y partículas cargadas hacia el espacio.
El Baile Cósmico del Futuro
En el vasto escenario del universo, hay eventos que trascienden nuestra comprensión y nos permiten vislumbrar la magnificencia del cosmos. Uno de estos eventos es la futura colisión entre dos gigantes galácticos: nuestra propia Vía Láctea y su vecina cercana, Andrómeda. En este post, exploraremos los fascinantes detalles de este épico encuentro cósmico y su impacto en el universo que conocemos.
¡Prepárate para un viaje a través del universo como nunca antes lo has visto! En esta recopilación especial, te presentamos una serie de increíbles imágenes de pixel art que capturan la belleza y la vastedad del cosmos. Desde nebulosas resplandecientes hasta planetas distantes, estas obras de arte en miniatura te transportarán a mundos más allá de nuestra imaginación.
Un Vistazo a una Perspectiva Cósmica Única
¡Bienvenidos, exploradores del cosmos! En este emocionante post, nos aventuraremos en el fascinante mundo de la teoría del universo toroidal. ¿Qué es exactamente el universo toroidal y cómo difiere de las visiones convencionales del cosmos? ¡Vamos a descubrirlo juntos!
¡Bienvenidos a una experiencia visual fuera de este mundo! En esta emocionante galería, te llevaremos a un viaje a través del vasto y maravilloso universo, explorando imágenes capturadas por algunas de las agencias espaciales más prestigiosas del mundo: la NASA, la ESA (Agencia Espacial Europea) y la ESO (Observatorio Europeo Austral).
Prepárate para maravillarte con las impresionantes vistas de nebulosas resplandecientes, galaxias distantes, planetas sorprendentes y mucho más, todo capturado por los sofisticados instrumentos y telescopios espaciales de estas agencias de renombre mundial.
¡Sigue leyendo y déjate llevar por la belleza y el asombro del cosmos en esta increíble galería de imágenes del universo!"
Destello en el océano:
El destello del Sol brillando desde el Océano Pacífico Sur cerca de la costa de Chile justo después de un amanecer orbital y un ligero resplandor de aire coronando el horizonte de la Tierra son fotografiados desde la Estación Espacial Internacional. En la parte superior, hay campos de estrellas que incluyen un cúmulo de estrellas en la constelación de Cáncer y una parte de la constelación del Lince.
Los eclipses solares son eventos astronómicos fascinantes que ocurren cuando la Luna o algún otro cuerpo celeste pasa entre el Sol y un observador, oscureciendo parcial o totalmente la luz solar. Aunque estamos familiarizados con los eclipses solares en la Tierra, estos fenómenos también se producen en otros planetas del sistema solar, como Júpiter y Saturno. En este post, exploraremos cómo se ven los eclipses solares en estos mundos distantes y cómo difieren de los que presenciamos aquí en la Tierra.
Explorando un Doble Amanecer
La idea de un mundo con dos soles ha cautivado la imaginación de la humanidad durante siglos, inspirando la ciencia ficción y desafiando nuestra comprensión del universo. En este post, nos aventuraremos en un escenario hipotético donde la Tierra orbita alrededor de dos soles, explorando las fascinantes consecuencias que esto tendría para nuestro planeta y sus habitantes.
