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Solución acertijo 8 de la cuarentena

Hay cuatro cajas de naranjas, albaricoques y plátanos:

La caja I contiene: 1 naranja, 1 albaricoque y 1 plátano.
Caja II: 1 naranja, 5 albaricoques y 7 plátanos.
Caja III: 1 naranja, 7 albaricoques y 10 plátanos.
Caja IV: 9 naranjas, 23 albaricoques y 30 plátanos.

Dato: La caja II cuesta 300 € y la caja III cuesta 390€.

¿Cuánto cuesta la caja I y la caja IV?

Solución:

Suponga que los valores de una naranja, un albaricoque y un plátano son N, A y P, respectivamente. Y lo transformamos en ecuaciones algebráicas sencillas.

Caja II: N + 5A + 7P = 300
Caja III: N + 7A + 10P = 390
Restando las dos ecuaciones anteriores, nos queda: 2A + 3B = 90

Por tanto para la caja I:
= N + A + P
= (N + 5A + 7P) - (4A + 6P)
= (N + 5A + 7P) - 2 (2A + 3P)
= 300 - 2 (90) = 300 - 180 = 120

Del mismo modo, para la caja IV:
= 9N + 23A + 30P
= 9 (N + 5A + 7P) - (22A + 33P)
= 9 (N + 5A + 7P) - 11 (2A + 3P)
= 9 (300) - 11 (90) = 2700-990 = 1710
Por lo tanto, la caja I cuesta 120€ y la caja IV cuesta  1710€.


Dejo por aqúi la imagen del acertijo por si la queréis guardar.


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