Principio del palomar o de Dirichlet.

Según este principio, si hay tres palomas y sólo disponemos de dos palomares, es obvio que en uno de los palomares debe haber más de una paloma. Este sencillo razonamiento, es aplicable siempre que el número de palomas sea mayor que el de palomares, es la base de muchos problemas de recuento.


El principio del palomar nos permite asegurar que en una ciudad de un millón de habitantes hay al menos dos habitantes con el mismo número de pelos en la cabeza, y ello, por supuesto, sin ir contando los pelos de la gente.

Consideremos la cabeza humana como una esfera, medimos su diámetro, calculamos la superficie del cráneo y observamos la concentración de pelos por unidad de superficie. De ello se deduce que el número de pelos sería igual al de milímetros cuadrados de nuestra cabeza. Quienes han hecho el calculo aseguran que es imposible tener más de 200000 pelos en la cabeza, pero vamos a ser generosos y supondremos que se puede llegar hasta los 250000. Por tanto, lo más que podremos poner será 250000 números de pelos, y como hay un millón de habitantes es posible asegurar que habrá muchos que coincidirán. Incluso podemos afirmar que hay unos 750000 que coincidirán al menos con otro habitante. Ya que solo puede haber 250000 posibilidades.

Precisando aún más diremos que alguien que vive en una ciudad con más de 250000 habitantes seguro que tiene un "asociado" con su mismo número de pelo.

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