Las maravillas de la sucesión de Fibonacci.




Lo más sorprendente y maravilloso de la sucesión de Fibonacci es que está presente en todas partes, hasta en la propia naturaleza. Podemos observar los maravillosos números de Fibonacci en algo tan pequeño como una flor, e incluso en algo tan inmenso como una galaxia:

La sucesión de Fibonacci debe su nombre a Leonardo de Pisa (1170-1240), más conocido por Fibonacci (hijo de Bonaccio). En 1202, Leonardo Fibonacci escribió en su libro "Liber Abaci" una secuencia numérica simple que es la base de una relación matemática increíble detrás del número áureo.

La sucesión de Fibonacci es la siguiente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Cada número se calcula sumando los dos números anteriores.


Estos son algunos ejemplos que podemos encontrar en la naturaleza:

1) Una de la más anecdótica es la relacionada con una teórica cría de conejos. Supongamos una pareja de conejos, los cuales pueden tener descendencia una vez al mes a partir del segundo mes de vida. Suponemos asimismo, que los conejos no mueren y que cada hembra produce una nueva pareja (conejo, coneja) cada mes. La pregunta es, ¿Cuántas parejas de conejos existen en la granja al cabo de n meses?


Como puede comprobarse fácilmente, el número de parejas coincide con los términos de la sucesión de Fibonacci.

2) Gracias a la sucesión de Fibonacci, también podemos formar espirales.


3) En el triángulo de Tartaglia (Pascal) sumando los términos de las diagonales secundarias, obtenemos los términos de la sucesión de Fibonacci.


4) En los girasoles, las semillas se distribuyen en forma de espirales logarítmicas, unas en sentido horario y otras en sentido antihorario, si contamos el número de espirales que hay en un sentido y las que hay en el otro aparecen términos de Fibonacci consecutivos.


5) Los brazos en espiral de las galaxias y huracanes también se acomodan según los números de Fibonacci. 


Estos son tan solo unos ejemplos de donde podremos encontrar la sucesión de Fibonacci, aparece en infinitud de sitios, a cada cual más increíble.

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