Cuadrar el círculo: Un problema imposible

Cuadrar un círculo es hallar un cuadrado que tenga la misma área de un círculo dado, este problema remonta su historia hasta los antiguos egipcios y babilónicos.


Llamamos π a la constante que resulta de dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro y también, es la constante que resulta de dividir el área del círculo por el cuadrado de su radio :

π = L/d
π = a/r2

π es una constante y por tanto, su valor es siempre el mismo, demostrado por Arquímedes. 

Si deseamos cuadrar el círculo hay que hallar el lado L de un cuadrado cuya área sea: a=πr2 = Ly L=r√(π).

Con ello se deduce que hay que construir geométricamente √(π), pero para ello, debemos saber el valor exacto de π.

Arquímedes ya en su época consiguió un valor aproximado para el número pi:

3 + 10/71< π > 3+ 1/7

Hasta hoy en día se han encontrado billones de decimales del número pi, y los que quedan. Puedes ver el articulo relacionado con el número pi π aquí.

El número pi es un número irracional y su valor no puede calcularse numéricamente con total precisión, puesto que sus decimales son infinitos. 



Pero Hipócrates de Quíos logró hacer maravillas, y logró cuadrar las lúnulas, que son figuras parecidas a la Luna creciente. Puedes ver  en que consiste y la demostración de Hipócrates aquí.