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Juega con tu mente. 2=1 ¿Puedes explicar esto?

Supongamos que a=1 y b=1, entonces, a=b es evidente.
Multiplicamos por a ambos miembros.
a·a = a·b

Restamos b·b a los dos miembros.
a·a - b·b = a·b - b·b

Añadimos a·b - a·b a la izquierda y ponemos b como factor en la derecha.
a·a + a·b - a·b - b·b = b·(a-b)

Colocamos a y b como factores en la izquierda.
a·(a+b) - b·(a+b) = b·(a-b)

Ahora colocamos a+b como factor en la izquierda.
(a+b)·(a-b) = b·(a-b)

Simplificamos
a+b = b

y como dijimos al principio a=1 y b=1, entonces queda:
2=1

Pero esto es imposible... ¿Donde está el error?



EXPLICACIÓN
El error está en el último paso, al simplificar, puesto que se divide (a-b)/(a-b), pero dicha división no es posible puesto que 
a-b = 0.