Números felices


¿Por qué un número no puede ser feliz o infeliz? Definamos el siguiente algoritmo: Se toma un número entero positivo y se suman los cuadrados de sus dígitos, con lo que se obtiene otro número entero positivo. Con este número, se repite la operación de sumar los cuadrados de sus dígitos hasta llegar a 1 o a un ciclo que no lo contiene. Los números que al final del proceso dan 1 son los llamados felices,  al resto, por exclusión, se les denomina infelices.

Son felices los números 1, 7,10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100...

Ejemplo: 203 es feliz, porque: 
2^2 + 3^2 = 13; 1^2 + 3^2 = 10; 1^2 = 1