(SOLUCIÓN) El acertijo más difícil del mundo.

Este problema lo publicó el filósofo George Boolos en el diario La Repubblica en 1992 y enThe Harvard Review of Philosophy en 1996, con el título del "Acertijo más difícil del mundo"


Tres dioses A, B y C se llaman Verdad, Falso y Aleatorio (no necesariamente en ese orden). Verdad siempre dice la verdad, Falso siempre miente y la respuesta de Aleatorio puede ser verdadera o falsa. ¿Sabrías decir quién es A, B y C, haciendo sólo tres preguntas cuya respuesta sea sí o no? Espera, hay más: los dioses contestarán en su idioma. Sus palabras para sí y no son ‘da’ y ‘ja’, pero no sabes qué significa cada una.


Aclaraciones:

- Puedes hacerle más de una pregunta al mismo dios (y, por tanto, que algún dios no responda a ninguna pregunta).

- Cuál sea la segunda pregunta y a quién se la formules puede depender de la respuesta que te den a la primera pregunta (lo mismo para la tercera).
- Aleatorio responderá con la verdad o la mentira como si arrojara una moneda mentalmente: si sale cara, dirá la verdad; si sale cruz, hablará falsamente.

- Aleatorio responderá da o ja indistintamente cada vez que se le haga una pregunta cuya respuesta sea sí o no.

SOLUCIÓN:

Pregunta 1: Al dios del centro le preguntamos "si te preguntara si el dios que está a la derecha es el dios Aleatorio, ¿me responderías Ja?"
Si contesta Ja sabemos que el de la izquierda no es aleatorio, ya que si aleatorio no es el del centro, por la respuesta que nos da el dios del centro (que es mentira o verdad) aleatorio sería el de la derecha. Y si el del centro es aleatorio, obviamente no puede ser tampoco el de la izquierda.

Análogamente, si contesta Da sabemos que el de la derecha no es aleatorio, ya que si aleatorio no es el del centro, por la respuesta que nos da el dios del centro (que es mentira o verdad) aleatorio no es el de la derecha.

Pregunta 2: Al dios que sabemos que no es aleatorio le preguntamos. ¿me responderías Ja si te preguntase si eres el dios que siempre dice la verdad?
Si responde Ja tiene que ser el que dice la verdad y si responde Da tiene que ser el que siempre miente (ya que sabemos que es uno de los dos).

Pregunta 3: Al dios que ya sabemos quien es le preguntamos ¿me responderías Ja si te pregunto si el dios del centro es aleatorio?

Si dice Ja, el dios del centro es aleatorio y di dice Da, no lo es.