Solución del acertijo matemático del depósito de agua

Tenemos un depósito de agua de 48 m3 de capacidad. El depósito tiene dos tuberías de llenado y una de vaciado.


Datos:
La primera tubería de llenado tardaría 12 horas en llenar el depósito entero.
La segunda tubería de llenado tardaría 6 horas en llenar el depósito entero.
Y por último, de tener el depósito lleno, la tubería de vaciado tardaría 8 horas en vaciar el depósito por completo.

Pregunta:
Teniendo el depósito vacío y con las tres tuberías abiertas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse el depósito?

Solución:

La solución es muy sencilla aplicando una ecuación de primer grado. 

Como las dos tuberías de llenado lo hacen en 12 y 6 horas entonces x/12 + x/6 = 1 pero como la tubería de vaciado está también abierta, el depósito está perdiendo agua, y quedaría de la siguiente manera: x/12 + x/6 - x/8 = 1, eso nos queda que, (2x+4x-3x)/24 = 1, despejando x, x = 24/3, por tanto, x = 8.

Solución = 8 horas necesita el depósito para llenarse.