Acertijo matemático del depósito de agua

Tenemos un depósito de agua de 48 m3 de capacidad. El depósito tiene dos tuberías de llenado y una de vaciado.



Datos:
La primera tubería de llenado tardaría 12 horas en llenar el depósito entero.
La segunda tubería de llenado tardaría 6 horas en llenar el depósito entero.
Y por último, de tener el depósito lleno, la tubería de vaciado tardaría 8 horas en vaciar el depósito por completo.

Pregunta:
Teniendo el depósito vacío y con las tres tuberías abiertas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse el depósito?