La proporción áurea y la música



Fibonacci en su obra Liber Abaci dio a conocer el problema de los conejos. Partiendo de una pareja de conejos, tenemos que ir calculando cuantas parejas habrá mes a mes, la solución de este problema dio origen a la famosa sucesión de Fibonacci, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144... El límite de esta sucesión de cocientes no es otro que 1,618033989... El famoso número de oro o proporción áurea, asociado con la armonía y la belleza. Ver más sobre la proporción áurea aquí.

Podemos encontrar la proporción áurea hasta en la música. Veamos algunos ejemplos.

Algunas composiciones de Mozart y Beethoven alcanzan el momento de máxima tensión, en el punto que divide la obra en secciones cuyas extensiones están aproximadas a la proporción áurea. 

En Bartók la similitud es mucho más descarada, los números de Fibonacci pueden encontrarse en intervalos compuestos por 2,3,5,8 y 13 semitonos, en Música para cuerdas, percusión y celesta los compases y las secciones siguen la relación con los números de Fibonacci.

Por último en Debussy, podemos observar que algunas de sus obras parecen estar organizadas siguiendo los números de Fibonacci. La introducción del Dialogue du vent et mer, de La Mer, Tiene 55 compases que se subdividen en secciones de 21,8,8,5 y 13 compases de longitud.