¿Por qué da infinito al dividir entre cero?

Siempre en el colegio o instituto nos han dicho que un número dividido entre cero da infinito, pero ¿Sabéis por qué es así?


La división es dividir algo entre x partes, pero ¿Qué sucede si dividimos algo entre 0 partes? Aquí entran en juego los límites, vamos por partes:

1 / 0,1 = 10
1 / 0,01 = 100
1 / 0,001 = 1000
...

Como podéis observar a medida que el divisor se acerca a 0 el resultado es cada vez más grande. Por tanto, cuando el divisor tiende a cero el resultado tiende a infinito. Por eso dividir un numero entre cero da infinito.