El problema de Monty Hall



El problema de Monty Hall o el  problema de las cabras y el coche es un problema de probabilidad.

La situación es la siguiente:

Imagina tres puertas, y detrás de dos de las puertas hay una cabra, y en la otra hay un coche. El presentador pide al concursante que elija una puerta, y este se llevará el premio que contenga dicha puerta. Una vez elegida la puerta, el presentador abre una de las dos puertas no elegidas y muestra una cabra. Ahora quedan dos puertas, una con una cabra  y otra con el coche.

El presentador da opción al concursante de cambiar de puerta, y la pregunta es: ¿Tiene más opciones de ganar el coche si cambia de puerta?

Aunque parece que no, paradojicamente tiene más opciones de ganar el coche si cambia de puerta.

En la primera elección hay una probabilidad de 1/3 de llevarse el coche. El presentador siempre elegirá una puerta sin el coche, por tanto, al cambiar de puerta duplicamos nuestras probabilidades, y tendremos una probabilidad de 2/3 de llevarnos el coche.

Puedes ver está paradoja en una escena de la famosa serie de televisión Numb3rs.