Acertijo del sombrero

En una caja hay 5 sombreros, 3 negros y 2 blancos.
Tres hombres en fila india se ponen en la cabeza sin mirar, uno de estos sombreros, de forma que no saben de que color es su sombrero.


Ahora se pregunta al último de la fila que puede ver el color del sombrero de los otros dos hombres, si puede adivinar de que color es su sombrero, a lo que este hombre responde negativamente. De la misma manera se pregunta al segundo de la fila que puede ver el color del sombrero del primero si puede adivinar el color del suyo, su respuesta también es negativa, pero al preguntar al primero de la fila este responde que sí sabe de que color es su sombrero.

¿Cómo lo adivinó y de qué color es su sombrero?