Cono de Apolonio (Cónicas)


Apolonio de Pérgamo fue un geómetra griego famoso por su obra secciones cónicas, dando nombre a la elipse, parábola e hipérbola, tal y como las conocemos. 

Todas las curvas son resultantes entre las intersecciones de un cono y un plano (sin pasar el plano por el vértice), se pueden clasificar en cuatro tipos, denominadas, secciones cónicas: Circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

Podemos expresar las cónicas mediante ecuaciones cuadráticas de dos incógnitas (x,y):


CIRCUNFERENCIA:

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo llamado centro.


ELIPSE:


La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.


PARÁBOLA:


Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamado foco.


HIPÉRBOLA:


Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Si te interesa, puedes ver las ecuaciones correspondientes a cada tipo de cónicas aquí:
http://math2.org/math/algebra/es-conics.htm