Paradoja de Braess

Imaginemos dos casas unidas por dos carreteras. El primer tramo de una de ellas es estrecho, y a mayor circulación más lento es el tráfico, el segundo tramo es más ancho con un tráfico más fluido, pero da una gran vuelta. En la otra carretera sucede al revés. En total se tarda lo mismo yendo por una u otra carretera. Por tanto, el número de vehículos es más o menos igual en ambas carreteras.

Imaginemos ahora que construimos un tramo más rápido que una las dos carreteras por su punto medio (B y C). Ahora todo el mundo utilizará el tramo más corto, y como resultado, habrá una sobrecarga de vehículos y se ralentizará en exceso la circulación, llegando a superar el tiempo que llevaría recorrer las dos carreteras anteriores.


Esta situación es un tanto absurda, si antes se tardaba x minutos en recorrer las dos carreteras, ahora con un camino nuevo y más corto ¡Se tarda más!

Aquí está lo paradójico, todos los conductores están usando la misma carretera, la del trayecto más corto, pero si la cerramos, se abriría la posibilidad de utilizar las dos carreteras con el recorrido más largo, pero aún así, se tardaría menos tiempo en recorrer el trayecto. 

Esto se debe a que cada individuo mira por su propio interés, nunca mira por un interés grupal, el resultado sería ponerse de acuerdo en usar las carreteras antiguas y se volverá a tardar x minutos en recorrer la distancia que hay entre ambas casas, pero al existir un conflicto de intereses entre lo colectivo y lo individual, siempre intentaremos recorrer el camino más corto, puesto que, a cada cual le interesa optar por una elección que convierte el resultado en menos bueno para todos.

Esta paradoja está relacionada con el equilibrio de Nash, la historia que mejor resume esta idea es el dilema del prisionero, cuyo artículo puedes leer aquí