Números perfectos.

Un número perfecto es aquel que es igual a la suma de sus divisores, exceptuado él mismo. Se los denominó "perfectos" porque en tiempos antiguos se dio a esta propiedad una interpretación divina.

Euclides demostró que todo número primo n engendra un número perfecto N por aplicación de la fórmula:


Si examinan atentamente los primeros cuatro números perfectos (6, 28, 496, 8128), podrían conjeturar que el n número perfecto tendría n cifras, pero ello no es así. El siguiente número perfecto es 33550336. Podrían entonces pensar que el último dígito alterna del 6 al 8, pero de nuevo se trataría de un error, el siguiente número perfecto es 8589869056. 

Números casi perfectos:

El 16 es un número casi perfecto porque sus factores, excluyéndose él mismo, suman uno menos que su valor: 1+2+4+8=15. 
Si la suma de los factores, en lugar de dar un número menor que el propio número diera un número mayor, a ese número se le denominaría cuasi-perfecto.

Números múltiplo-perfectos:

Los números múltiplo-perfectos, son números cuya suma de factores son múltiplo del número original.

120 = 2*2*2*3*5, y sus factores 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40 y 60 suman 240 = 2*120.